Number Theory Seminar

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Date, time & place Wednesday 17:00 - 18:00 117Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Organizer(s) Naoki Imai, Shane Kelly

2006/10/25

17:00-18:00   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
平之内 俊郎 (九州大学)
Extensions of truncated discrete valuation rings ( 田口雄一郎先生との共同研究 )
[ Abstract ]
局所体の拡大とその付値環の或る商である"truncated" dvrの拡大の圏を比較する. 不分岐拡大と剰余体の拡大が一対一対応するのと同じ様に, 分岐に関する条件を加えれば,局所体と "truncated" dvr の拡大の圏が同値になる (Deligne).
今回は, 古典的な(上付き)分岐群の代わりにAbbes-斎藤による分岐群を用いて分岐に関する条件を与える. そして,この分岐群の Rigid 幾何的解釈を踏襲する事でDeligneの定理の剰余体が非完全な場合への一般化が得られる事を述べる.