東京大学国際卓越大学院
数物フロンティア
国際卓越大学院

教育課程・修了要件

• 以下の82科目のうち6単位以上修得すること（別表も参照せよ）．
• プログラム履修生は自専攻以外の科目を履修する事ができる．
• 「社会数理先端科学 III」は「社会数理実践研究」として開講される．ただし，博士後期課程における「社会数理先端科学 III」は必修である．
• 上記授業科目の履修のほか，博士課程において，次のいずれかを行うことが必修である（修了要件は1ヶ月間であるが、それより長くても良い）：
  • 海外の研究機関への長期派遣
  • 企業・研究機関におけるインターンシップ
  • 学内他研究科（参加研究科内）の研究室におけるインターンシップ
• 必修ではないが，数理科学研究科が開催するスタディ・グループ(SG)への参加を強く奨励する．なお、社会数理先端科学Ⅳの履修を希望する場合は、SGに参加すること。
• 複数教員指導体制：当WINGSでは指導教員以外に，副指導教員が各コース生にアサインされる．副指導教員には，毎年度1回以上は自身の研究について報告し，WINGS-FMSPが主催する研究集会等への参加，単位取得，海外派遣等について助言を得ること．コース生が主体的にコンタクトを取り，面談やセミナーのアレンジをすること。なお，副指導教員となることができるのは， 担当教員のみ．
• 各研究科開講科目の詳細は下に記す．
• 内部進学生の場合は，学部との共通科目は学部で履修していない科目に限る．
• コース生が博士課程に進学する際に，引き続きコース生として在籍できるかどうかを審査するために，Qualifying Exam (QE)を行います．なお，当WINGSのコース生に採用されたことが，博士課程への進学を保証するものではありません．
• コース修了に係る科目認定申請書 (WORD) (PDF) によって，申請すること．メールで，WINGS-FMSP担当に提出すること．

各研究科開講科目の詳細

数理科学研究科開講科目

数物先端科学I〜Xとして開講される科目を履修すること．詳しくは，数理科学研究科の『授業時間表・講義内容』の冊子，『授業内容』や『時間割』を参照すること．また，500番台講義は専門基礎として重要な科目であり，博士前期課程において分野にかかわらず履修することを推奨する．

理学系研究科開講科目

「数物連携先端科学I～XV」は以下の科目の中から認定します．「数物連携先端科学 XVI～XX」は集中講義の中から認定します．

物理学専攻

• 流体物理学 35603‐0003
• 素粒子論 35603-0094
• 物性物理学II 35603-0098
• 計算物理学 35603-0075
• (宇宙論I 35603-0106*)
• 宇宙論II 35603-0107*
• プラズマ物理学 35603-0091
• 場の量子論 35603-0119

2022年度開講の集中講義で修了要件に認定されるもの
【Aセメスター】

• 粒子加速器 35603-0017
• 物理学特別講義BIV 35603-1091「先端量子情報システム（量子センシング、量子通信など）」（担当教員：根本香絵教授）

2021年度以前の集中講義については、教務にお問い合わせ下さい。

注: 2022年度は宇宙論I, II のうちIIのみ開講されます。

地球惑星科学専攻

• 弾性体力学 35616-0005
• 地球力学 35616-0006
• 地球流体力学I・II 35616-0007・0008
• 大気物理学I・II・III 35616-1001・1002・2001
• 海洋物理学I・II・III 35616-1003・1004・2003
• 気候力学I・II 35616-1005・1006
• 宇宙プラズマ物理学I・II 35616-1008・1051
• 磁気圏物理学I・II 35616-1009・1052
• 地震物理学 35616-1033
• 惑星系形成論 35616-1072*
• 地球物理データ解析 35616-0002

注: *の科目は隔年開講のため，開講されない年度がある．

新領域創成科学研究科開講科目

「数物連携先端科学XXI～XXX」は以下の科目の中から認定します．

• 非線形科学
• 数値流体力学入門
• 計測情報処理論
• 非線形システム解析論I
• 生物データマイニング論，生物データマイニング特論 (両科目の履修をもって2単位を認定)
• 気象海象学基礎
• 環境シミュレーション学特論I
• 環境シミュレーション学特論II
• 海洋技術環境学実験法特論(4単位を認定)

工学系研究科開講科目

「数物連携先端科学XXXI～XL」は以下の科目の中から認定します．

機械工学専攻

• 機械系応用数学(Applied Mathematics for Mechanical Engineering) 3722-101
• 数値熱流体工学3722-113
• 機械系数値解析法3724-101

システム創成学専攻

• 数理社会モデリング3736-110
• 確率的シミュレーション3736-143
• 経済・社会系の統計物理学入門3736-146

航空宇宙工学専攻

• 非線形波動3734-074

電気工学専攻

• ニューラルネットワーク論3747-039

情報理工学系研究科開講科目

「数物連携先端科学XLI～L」は以下の科目の中から認定します．

コンピュータ科学

• アルゴリズム論4810-1111
• 情報論的学習理論4820-1026
• 現代暗号理論4820-1031

システム情報学

• 逆問題特論4830-1034

電子情報学

• 動的システム工学4840-1041
• 先端人工知能論I4850-1025
• ロボティクス4850-1007

経済学研究科開講科目

「社会数理先端科学VIII～XII」は以下の科目の中から認定します．

• 測度論的確率論I
• 測度論的確率論II
• 統計的推測理論I
• 統計的推測理論II
• 計量経済学I

医学系研究科開講科目

「生命数理先端科学I～V」は以下の科目の中から認定します．

• 医学共通講義I
• 医学共通講義II
• 医学共通講義III
• 医学共通講義IV
• 医学共通講義V

総合文化研究科開講科目

「生命数理先端科学VI～X」は以下の科目の中から認定します．

広域科学専攻

• 情報と計算の物理特論
• カオスの物理
• 相関基礎科学特殊講義VI (集中)
• 相関基礎科学特殊講義XII (集中)
• 普遍性生物学(理学系研究科合同)
• 数理物理学
• 先進基礎データ科学II

Qualifying Exam (QE)

• 2月中旬の1週間をポスター発表期間とする．ポスターの提出締め切りは2月上旬になる．ポスターの公開，質疑応答は，すべてオンラインで行うので，この期間中の特定の時間に特定の場所にいる必要はない．
• コース生には，A4サイズ・横長のスライド4ページを作成し，事前に提出する．ポスターは，（事務局側が）ウェッブで閲覧できるようにする．ポスター期間中のポスターの閲覧は，WINGS-FMSP関係者（参加研究科の教員，コース生，協力企業・研究所の関係者）に限る．
• コース生は，WINGS-FMSP関係者に理解してもらうことを意識してポスター作成し，（専門家向けの）当該分野での寄与を明確に記述することに加えて， 研究の（非専門家向けの）動機や大まかな位置付けの説明をわかりやすく工夫をして記述すること．ポスターの1ページ目には、氏名、所属研究科・専攻、ポスターのタイトルを必ず記入すること。(ポスターのタイトルは、修士論文のタイトルと異なっていても結構です。)
• プログラム担当教員，全コース生，参加研究科教員，協力企業・研究所の関係者は期間内にポスターを閲覧し質問ができる．具体的には，チャットアプリ（slackを予定）を用いて質疑応答を行う．コース生は，すべての質問に答えなければならない．
• 期間が終了したら，コース生は，質疑応答の結果を踏まえ，ポスターを修正し最終版を提出する（締め切りは3月上旬になります）．
• 質疑応答の記録と，ポスターの最終版を評価の対象とします．
• ポスターの最終版は，WINGS-FMSPの成果報告書に掲載します．また，WINGS-FMSPのウェッブページで一般向けに公開します．

社会数理実践研究

産業界などから提示された課題に対し，高度の数学的知見の適用や新たな数学の創造を通じて，従来の数学応用のを超えた研究を行う．一つの課題に対して，一年かけて成果を出す．

• コース生は博士課程在学中に一度履修することが必修である．コース生の評価対象になる．D1での履修を想定している．
• 毎年7月にガイダンスを行い，企業や独立行政法人などの参加機関(以下，班と呼ぶ)ごとに複数の課題を説明する．履修生は，各自で課題を一つ選び，一つの班に属する．担当助教・特任助教や教育支援員と協働で，参加機関担当者のアドバイスを受けながら研究を進める．(平均的には，毎月一度の研究打ち合わせがあると考えて下さい．) 協働研究である一方で，各履修生には一つの課題に対してリーダーを勤めて研究を推進してもらう．
• 次年度の5月に中間発表，夏に成果発表を行う．さらに，成果をレター形式の論文(日本語・英語，2または4ページ)にまとめ，数理科学研究科が編集する電子ジャーナル(査読あり)数理科学実践研究レターに発表する．
• 修士課程のコース生のオブザーバーとしての参加を歓迎する．

スタディ・グループ(SG)

産業界などから提示された課題に，グループで取り組み，期間内に解決に向けた成果を出す，課題解決型・グループ討論型の活動である．期間としては一週間前後のプロジェクトが多く設定される．

• 初日に企業や独立行政法人などの参加機関から課題の提示があり，最終日に成果発表がある．
• SGへの参加は，必修ではないが，強く奨励する．
• フォローアップ研究会が開催され，企業側からより詳しいコメントが提示されることがある．
• SGの例です．

企業・研究所見学会

過去の実績の一部

• 豊田中央研究所　（オンライン）
• Arithmer株式会社　（オンライン）
• 日産自動車(株)見学会
• NEC中央研究所見学会
• 日産自動車(株)NATC見学会
• 新日鐵住金（株）君津製鉄所 見学会と研究交流会
• 海洋研究開発機構(JAMSTEC)横浜研究所見学会