Lie Groups and Representation Theory

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Date, time & place Tuesday 16:30 - 18:00 126Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)

Seminar information archive

2006/05/16

16:30-18:00   Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
大島 利雄 (東京大学大学院数理科学研究科)
確定特異点型の可換な微分作用素系について
[ Abstract ]
実簡約Lie群やその対称空間をコンパクト多様体に実現すると,不変微分作用素系はその境界に沿って確定特異点を持つ可換微分作用素系となる.
可換微分作用素系がただ一つの作用素から特徴づけられることを基に,境界の近傍で多価解析的な同時固有関数の一般的構成を考察し,表現論,特にWhittaker模型などへの応用を論じる(Harish-Chandra同型やGoodman-Wallach作用素の微分方程式論の立場からの解釈などを含む).

2006/04/18

16:30-18:00   Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
伴 克馬 (東京大学大学院数理科学研究科)
Rankin-Cohen-伊吹山型の微分作用素について
[ Abstract ]
正則保型形式の正則微分は一般に保型形式ではなくなるが、それらを組み合わせることで新たな正則保型形式を与えることもできる。
楕円モジュラー形式に対するRankin-Cohen微分作用素はその最も簡単な例である。伊吹山はSiegelモジュラー形式に対するこのようなタイプの微分作用素がどのような形をしているかについて、一般的な記述を与えた。
今回のセミナーでは、伊吹山による結果を表現論的な命題として捉え直し、その命題が自然にSU(p,q)やO*(2p)上の正則保型形式にも拡張されることを説明する。

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