Colloquium

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Organizer(s) ABE Noriyuki, IWAKI Kohei, KAWAZUMI Nariya (chair), KOIKE Yuta
URL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index_e.html

2009/12/18

16:30-17:30   Room #002 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
小澤登高 (東京大学大学院数理科学研究科)
Dixmierの相似問題
[ Abstract ]
群のユニタリ表現に関しては美しい理論があるが, ユニタリでない無限次元表現はまったくとらえがたい対象である. そこで, 群のヒルベルト空間上の表現がいつユニタリ表現と相似(共役ともいう)になるかを問うのがDixmierの相似問題である. この問題は従順性という概念と深い関わりを持ち, 従って群の従順性の代数的な特徴づけを問うたvon Neumannの問題とも関わっている. von Neumannの問題は, 1980年代に否定的に解かれたものの, 近年の測度論的群論の発展により予想外の展開を見た. 講演では, これらのストーリ ーと測度論的群論の相似問題への応用(Monod氏との共同研究)を話す予定である. 予備知識はほとんど仮定しないので, 学部生にも聞きに来てもらいたい.