Seminar on Geometric Complex Analysis

Seminar information archive ～04/18｜Next seminar｜Future seminars 04/19～

Date, time & place Monday 10:30 - 12:00 128Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Organizer(s) Kengo Hirachi, Shigeharu Takayama

2023/02/13

10:30-12:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Junjiro Noguchi (The University of Tokyo)
On a presentation to introduce function theory of several variables (Japanese)
[ Abstract ]
微積分は，主に1変数の理論を講義するが，後半で多変数の内容を入れる．同じ様に，複素解析（函数論）でも，一変数の後につなぎよく，多変数の講義を段差なく行えるようにしたい．
モデルケースとして'リーマンの写像定理'がある．現在多くの教科書に書かれているモンテルの定理による初等的な証明(1922, Fejér--Riesz)まで，もとのリーマンの学位論文(1851)から約70年の歳月がかかている．
岡理論・多変数関数論基礎についてみると，Oka IX (1953)より本年でやはり70年たつが，あまり'初等化'の方面へは進展していないように思う．こここでは，学部の複素解析のコースで'リーマンの写像定理'の後に，段差無く完全証明付きで岡理論・多変数関数論基礎を講義する展開を考える．
初等化には，岡のオリジナル法(1943未発表, IX 1953)を第1連接定理に基づき展開するのが適当であることを紹介したい．学部講義の数学内容に日本人による成果が入ることで，学生のモチベーションに好効果を与えるであろうことも期待したい．
時間が許せば，擬凸問題解決の岡のオリジナル法と別証明とされるGrauertの証明との間のFredholm定理をめぐる類似性についても述べたい．
[ Reference URL ]
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6