Tokyo Probability Seminar

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Date, time & place Monday 16:00 - 17:30 126Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Organizer(s) Makiko Sasada, Shuta Nakajima

2024/05/20

16:00-17:30   Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
We are having teatime from 15:15 in the common room on the second floor. Please join us.
Soma Nishino (Tokyo Metropolitan University)
2曲線間に制限されたパス空間上でのWiener測度に対する高階の部分積分公式 (日本語)
[ Abstract ]
2曲線間に制限されたパス空間上でのWiener測度に対する1階微分の部分積分公式は既に知られている。本講演では、この結果を高階微分の部分積分公式に拡張する。高階微分の部分積分公式においては、従来の1階微分の場合にはない非自明な境界項が追加で現れ、さらに、その証明において、Brownian excursionやBrownian house-movingと呼ばれる確率過程のランダムウォーク近似による構成方法が新たに必要となる。また、証明の中で、1次および2次の無限小確率の概念を導入する。この概念を導入することで、部分積分公式の各項に現れる数式に対して確率論的な解釈が可能となり、部分積分公式を整理する上で有益な概念であることを説明する。なお、本講演内容は、東京都立大学の石谷謙介氏との共同研究(arXiv:2405.05595)に基づく。