代数学II講義予定


10.04

加群の定義と例
例1 例2 加群の構成

10.11

準同型と準同型定理

11.01

PID上の加群の構造定理

11.08

Noether環

11.15

長さ有限加群

11.22

長さ有限環の特徴づけ、 Jacobson根基、 半単純加群、半単純環、

注意:この講義では参考書とは異なり、 環Rが半単純であるとは、 R加群Rが半単純であることと定義することに します。
また参考書の系26.1により、 長さ有限な環と 左アルチン環とは 同じもののことになります。

11.29

中山の補題、 半単純環の特徴付け、構造定理、 群環の半単純性

12.13

半単純環の特徴付け、構造定理の証明

12.20

テンソル積

1.10

テンソル積(つづき), 外積、

1.17

外積(つづき), 射影加群、

1.24

射影加群、有限群の線形表現

演習問題

10月 4日, 10月11日, 10月18日, 11月 8日, 11月15日, 11月22日, 12月13日, 12月20日, 1月10日, 1月24日,