抽象数学の極み


講義:火曜 5限 (16:20-17:50) 105教室
時間割コード UTask-Web, 11462

授業日程と講義内容

  1. 4/19 代数学の基本定理を定式化しました。 プリントを配りました.
    線形代数の世界 」(「UP」2007年12月) 「集合と位相 」 (「UP」2009年10月)も配りました.
    レポートの課題をだしました。 プリントの問題を解いて、 作文(テーマは、この講義に期待すること、講義の感想、自分と数学、 印象に残っている数学書 など)と一緒に、5月10日までに提出 してください。
  2. 4/26 代数学の基本定理の証明の前半のあらすじを 解説しました。
    複素平面とリーマン球面の関係、 最大値の定理とその使い方など。
  3. 5/2 (月) 閉集合について, 4/19に配ったプリントの命題4を証明しました。 コンパクト集合についての定理5の証明を はじめたところで時間になりました。
  4. 5/10 コンパクト集合についての定理5の証明。 多項式が定めるリーマン球面の写像の連続性。 多項式の絶対値の最小値の存在。
  5. 5/17 多項式が定める写像が開写像であることの 証明をしました。
    2つめのレポートの課題をだしました。 プリント(2枚め)の問題を解いて、 6月7日までに提出 してください。
  6. 5/24 多項式が定める写像が開写像であることの 巾級数による証明。 楕円曲線の話の枕。
  7. 5/31 休講です
  8. 6/7 楕円曲線の話の枕のつづきからはじめて, アーベル・ヤコビの定理の話にはいる前で 時間切れでした。
    プリントを配りました。
  9. 6/14 アーベル・ヤコビの定理を定式化しました。
  10. 6/21 アーベル・ヤコビの定理を、 余核を使って定式化しなおしました。
  11. 6/28 アーベル・ヤコビの定理の 証明にはいりました。
    レポート問題(3回め)を出しました。 7月12日しめきりです。
    アンケートもしました。
  12. 7/5 アーベル・ヤコビの定理のうち 残ってしまった単射性の証明をしました。
    そのあとは、指数写像の 定義の準備にはいりました。
  13. 7/12 指数写像を定義し、 全射性と 核が格子であることの証明をしました。
レポート返却は終了しました
授業アンケート結果 です。
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参考書: