抽象数学の極み
講義:火曜 5限 (16:20-17:50)
105教室
時間割コード
UTask-Web,
11462
授業日程と講義内容
- 4/19 代数学の基本定理を定式化しました。
プリントを配りました.
「
線形代数の世界 」(「UP」2007年12月)
「集合と位相 」
(「UP」2009年10月)も配りました.
レポートの課題をだしました。
プリントの問題を解いて、
作文(テーマは、この講義に期待すること、講義の感想、自分と数学、
印象に残っている数学書 など)と一緒に、5月10日までに提出
してください。
- 4/26
代数学の基本定理の証明の前半のあらすじを
解説しました。
複素平面とリーマン球面の関係、
最大値の定理とその使い方など。
- 5/2 (月)
閉集合について,
4/19に配ったプリントの命題4を証明しました。
コンパクト集合についての定理5の証明を
はじめたところで時間になりました。
- 5/10
コンパクト集合についての定理5の証明。
多項式が定めるリーマン球面の写像の連続性。
多項式の絶対値の最小値の存在。
- 5/17
多項式が定める写像が開写像であることの
証明をしました。
2つめのレポートの課題をだしました。
プリント(2枚め)の問題を解いて、
6月7日までに提出
してください。
- 5/24
多項式が定める写像が開写像であることの
巾級数による証明。
楕円曲線の話の枕。
- 5/31 休講です
- 6/7
楕円曲線の話の枕のつづきからはじめて,
アーベル・ヤコビの定理の話にはいる前で
時間切れでした。
プリントを配りました。
- 6/14
アーベル・ヤコビの定理を定式化しました。
- 6/21
アーベル・ヤコビの定理を、
余核を使って定式化しなおしました。
- 6/28
アーベル・ヤコビの定理の
証明にはいりました。
レポート問題(3回め)を出しました。
7月12日しめきりです。
アンケートもしました。
- 7/5
アーベル・ヤコビの定理のうち
残ってしまった単射性の証明をしました。
そのあとは、指数写像の
定義の準備にはいりました。
- 7/12
指数写像を定義し、
全射性と
核が格子であることの証明をしました。
レポート返却は終了しました
授業アンケート結果
です。
去年のページ
参考書: