抽象数学の極み

講義：火曜 5限 (16:20-17:50) 105 教室に変更になりました、
時間割コード UTask-Web, 11676

授業日程と講義内容

4/13 「抽象」数学の位置づけ。素数が平方数2つの和として表されるための条件。
プリントを配りました。線形代数の世界(「UP」2007年12月) pdf, 集合と位相(「UP」2009年10月) pdf
4/20 数と式の類似。環、商環、準同形の定義など。プリントを配りました。
レポート(4/27か5/11に提出)。課題：自分にとっての数学と、その講義内容とのずれあるいはずれのなさについて。そのほか、疑問に思ったこと、講義でふれてほしいことなど。
4/27 商環の構成、普遍性。
5/11 多項式環の普遍性。同形F_p[X]/(X^2+1)\to Z[\sqrt{-1}]/(p)の構成。
レポートを今日出さなかった人は、来週まで受け付けます。出したけど、書き直したい人も来週までOKです。
5/18 ユークリッド互除法。環の既約元と商環が体になるための条件など。
レポート(6/1に提出)。課題
5/25 休講です
6/1 ２変数関数の微積分、線積分、グリーンの公式。
6/8 \alpha=d\theta, 条件d\omega=0と\omega=dfをみたす関数fの存在。
6/15 完全系列。 6月1日提出のレポートを返却しました。
6/22 平面の穴の有無の見分け方。 de Rhamコホモロジー
レポート(6/29か7/6に提出)。課題
6/29 logのリーマン面、逆サイン関数のリーマン面。コーシーリーマンの方程式、コーシーの積分公式。
5/11提出のレポートを返却しました。アンケートもしました。
7/6 楕円曲線。Galois表現。おつかれさまでした。
7/13 休講です