発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析

物理学, 化学, 生物学, 天文学等に現れる数理モデルの多くは偏微分方程式として記述され, 解の形状解析および漸近解析は数理モデルの解明に必要不可欠である. 特に, 拡散現象に関連した数理モデルにおいては, 解はある拡散物質の濃度分布を記述し, その形状解析および漸近解析は数理モデルにとって重要な情報を与え得る. また, 解の爆発や凝集といった非線形方程式特有の特異現象を解析する際にも解の形状解析と漸近解析は有効である. 本研究課題では, 拡散方程式を中心に発展方程式やその系の解の漸近解析および形状解析を系統的に行い, それらの解の定性的性質の研究の深化および未開拓問題の発見・解明を目指す.

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