微積分の続き
理I2年(18-24) 教養512教室 火曜2限
UTask-Web,
10446
参考書:
細野 忍 著
微積分の発展
朝倉書店 978-4254117585
講義日程と授業内容
陰関数定理,条件付き極値問題,逆写像定理,
重積分の変数変換公式,
線積分,グリーンの公式など
- 4/9 陰関数定理の定式化。
- 4/16 定理の証明の要点。陰関数定理の帰結.
宿題を出しました。1.1と1.2を解いて23日に提出してください.
問題の訂正:
3.2の3 連鎖律 F'(P(x,y))P'(x,y)=1 を使って,
P'(x,y)を求めよ.
- 4/23
条件つき極値問題。
宿題を出しました。2.2と2.3を解いて5月14日に提出してください.
- 4/30
逆写像定理の定式化,前半の証明。
横断的に交わる曲線。
宿題を追加しました。3.1の1から4までも
解いて5月14日に提出してください.
- 5/14
平面の写像,写像の微分,連鎖律。
宿題を集めました。4/23提出分を返却しました.
- 5/21
逆写像定理の残りの部分の証明,
重積分の変数変換公式にはいりました。
- 5/28
重積分の変数変換公式の続き,
ガウス積分の計算,ベータ関数と
ガンマ関数への応用.
宿題をだしました.
問題3.3, 4.5(修正),
4.6, 4.7を解いて
6/11に提出してください。
- 6/4
休講です.
- 6/11
曲面の面積と曲線の曲率.
宿題を集めました。5/14提出分を返却しました.
- 6/18
曲線の曲率の求め方と
曲率半径,線積分の定義と曲線のむき.
- 6/25
線積分の続き.
勾配ベクトル場,
リーマン和の極限,
グリーンの定理の定式化.
宿題をだしました.
問題5.5と6.4を解いて
7/9に提出してください.
アンケートもしました.
- 7/2
休講です
- 7/9
グリーンの定理の証明,例ほか.
宿題を集めました.
7/9に集めた宿題を返却します.
アドミ棟のレポート返却ボックスで
8月2日(金)までにうけとってください.
期末試験:
7月23日(火)2限 10:55〜12:25
問題と略解
採点した感想を追加しました.(8/1)
宿題は講義内容の理解を深めるために
出しています.
成績と直接には関係しませんが,
期末試験の結果として間接的に
関係すると思います.
2012年の講義