微積分の続き

講義日程と授業内容

1. 4/10 講義内容の概要の説明のあと、陰関数定理の前半部分の 定式化と証明を解説しました。
   演習問題も配りました。 今週は宿題はありません。
2. 4/17 陰関数定理の後半部分の定式化と証明を解説しました。
   問題１～３が宿題です． 来週提出してください．
3. 4/24 陰関数定理の続きと条件つき極値問題への応用
4. 5/8 条件つき極値問題（ラグランジュ未定係数法）の後半（十分条件）と 曲線の図示．逆写像定理の定式化．
   宿題を出しました．問題4-7(5と7は必須）です． 来週提出してください．
5. 5/15 逆写像定理の証明．平面から平面への写像， 合成写像の微分の連鎖律など．宿題を集めました．
6. 5/22 平面の写像，座標変換．逆写像定理の証明の残り． 変数変換公式．演習問題その2を配りました．
7. 5/29 変数変換公式にヤコビアンが現れる理由． ガンマ関数の積とベータ関数の公式． 曲面の面積．
   宿題をだしました． その1の問題8（必須）と その2の問題1から5（うち問題3が必須） を解いて，6/12に提出してください．
8. 6/5 休講します．
9. 6/12 ベクトル場，微分形式，線積分の定義と計算．
10. 6/19 関数の勾配ベクトル場． ベクトル場の回転と発散． 調和関数など
11. 6/26 線積分のグリーンの公式とその証明， 回転と発散の意味など
    宿題をだしました．その2の問題6,7（少なくともどちらか一方）を解いて， 7/3に提出してください．
    授業アンケートもしました．
12. 7/3 グリーンの公式の応用． 平面曲線の弧長と曲率など．
    きょう集めた宿題は7/17以降， 教務課のレポート返却ボックスで返却します．
13. 7/10 休講します．