代数と幾何 (線形代数：ジョルダン標準形、商空間、 テンソル積、...）


講義：金曜１・２限(8:30-10:15, 10:25-12:10) 511教室
演習: 月曜５限(16:50〜18:35) 1311, 1312 教室
時間割コード( UTAS 講義　0505001、 演習　0505007)
教科書「 線形代数の世界 -抽象数学の入り口-」 東京大学出版会

講義内容予定

  1. 線形空間
  2. 線形写像
  3. 自己準同形
  4. 双対空間
  5. 双線形形式
  6. 群と作用
  7. 商空間
  8. テンソル積と外積
シラバス

授業日程と講義内容

進み具合は以前にやった通りの予定です。 2010年のページ （文字化けするときはエンコードを ISO 2022-jp にしてみてください）を参考にしてください。
教科書「 線形代数の世界 」 でいうと、 毎回20ページ程度進むことになります。
講義の内容を勉強したことのない人には、 予習、復習をしっかりやることを強く勧めます。

講義日程

  1. 10/2 第１週ですが対面です 1.1 体の定義、1.2 線形空間の定義、 1.3 線形空間の例、 1.4 部分空間の途中（定義1.4.8の前）まで
  2. 10/9 1.4部分空間と1.5次元。 1.6はとばしました． 2.1線形写像の定義にはいりました。
  3. 10/16　 2.1線形写像の定義の続きから2.3行列表示の底の変換行列の前まで
  4. 10/23　 2.3行列表示の底の変換行列から3.1最小多項式の定義と例、 同伴行列、Jordan行列の定義まで（Jordan行列は転置を 定義としてしまったので来週訂正します。） 2.5はとばします。
  5. 10/30　 3.1最小多項式の続きから3.3一般固有空間と三角化ぐらいまで
  6. 11/6
  7. 11/13 　　中間試験
    11/20　 駒場祭準備のため講義はありません
    11/27 補講日
  8. 12/4
  9. 12/11
  10. 12/18
  11. 12/25
    1/1 祝日なので講義はありません
  12. 1/8
    1/15 講義のない日です
  13. 1/22

演習日程

  1. 10/5　第１週ですが対面です
    10/12 祝日なので演習はありません
  2. 10/19
  3. 10/26
  4. 11/2
  5. 11/9
  6. 11/16
    11/23 祝日なので演習はありません
  7. 11/25（水）
    11/30 補講日
  8. 12/7
  9. 12/14
  10. 12/21
  11. 12/28
  12. 1/4
    1/11 祝日なので演習はありません
  13. 1/18


成績は、中間と期末の2つの試験の結果を総合してつけます。
単位を取りたい人は、この２つの試験を必ずうけてください。

数学科進学内定者で、 中間試験の得点が一定の水準に達し なかった人を対象に 補修を行っています。
教務係から補修に出席するように 連絡のあった人は、 ぜひこの機会を活かしてください。

過去問は、 以前のページにあります （文字化けするときはエンコードを ISO 2022-jp にしてみてください）。