連絡事項
全般的な注意事項
遅刻厳禁・私語厳禁です。
授業中の携帯電話・スマートフォン・パソコン等の使用を禁止します。
授業内容に関わる質問は授業中にお願いします。授業内容で理解できない点があれば、その場で手をあげて大きな声で質問してください。 板書の書き誤りに気が付いたら、その場ですぐに指摘してください。
大人数に対するレポート等の返却を、個人のプライバシーに配慮しつつ、混乱なく速やかに行うために、名前を呼ばれたら、大きく手を挙げて、大きな声で『はい』と返事してアピールしてください。
提出物の名前には必ずふりがなを振ってください。
講義予定(夏学期)
講義の進行によっては、予定を変更する可能性があります。
シラバス
数理科学 I のシラバスを転載しますので、参照してください。
数理科学 I シラバス
講義内容はおおむね以下の通りであるが,担当教員によって内容に多少の変化がある.
陰関数定理と逆関数定理:関係式f(x,y)=0によって結ばれた2つの変数x,yがあったとき,yをxの関数(関数fによって表される陰関数)として表せるための条件を考察する.また変数変換とその応用について学ぶ.
平面曲線の幾何:1で学習したことに基づき,方程式f(x,y)=0が定める曲線のパラメータ表示,接ベクトルと法ベクトル,曲率,弧長などの求め方を考える.
平面上のベクトル場と線積分:ベクトル場の概念を説明し,関数が定める勾配ベクトル場などの基本的例とその意味を考える.また平面のベクトル場(またはベクトル場に対応する微分1形式)の曲線上の積分(線積分)を調べる.
条件付き最大最小問題:f(x,y)=0という拘束条件を受けている変数x,yの関数g(x,y)について,その極大・極小を求めるラグランジュの未定乗数法を学び,幾何学的意味を考察する.
面積分:空間内の曲面を2つのパラメータによって表し,曲面上の積分によって面積などを表すことを学ぶ.重積分に関する変数変換公式を完全にマスターすることが重要である.
グリーンの定理とガウスの定理:平面の中の閉曲線上での線積分を曲線が囲む領域での面積分に帰着するグリーンの定理とガウスの定理を学び,平面ベクトル場の回転と発散の意味を考察する.
6月11日 プリントの訂正
問題2.7の答の分母の項の符号が間違っていました。
正しくは次の通りです。
x4+y4-2x2y-2xy2+x2+y2
7月 2日 この科目の期末試験は7月23日(火)10:55から行われます。