研究分野 : トポロジーと幾何学および数理物理などへの応用

研究内容 : トポロジーで重要な役割をはたす離散群，特に組みひも群，曲面の写像類群について 幾何学的量子表現とよばれる手法により結び目や3次元多様体の位相不変量を構成すること， さらに，これらを場の理論など数理物理への応用に関する研究を進めています． このような新しいトポロジーと幾何学の手法を，生命科学や工学など幅広い分野に展開する ことにも取り組んでいます．

主な研究テーマ

• KZ方程式のモノドロミー表現と量子群
• 写像類群の量子表現と3次元多様体の位相不変量
• ループ空間の幾何学と反復積分
• モノドロミー表現の高次圏への拡張
• 配置空間の幾何学とその応用
• 結晶構造とオービフォールド