Tempered Homogeneous Spaces / 緩増加多様体の理論. Symposium on Representation Theory 2025. The Kanagawa IT Institute of Technology Extension Center, Atsugi, Kanagawa, Japan, 24-26 Nov 2025.

2025年度表現論シンポジウム, 神奈川工科大学 ITエクステンションセンター, 2025年11月24-27日.

多様体に群作用があると、その“関数”空間上に自然なユニタリ表現が定義されます。その行列要素がどの程度の増大度を持つかを、元の幾何学的な性質から理解しようという問題について考えます。この問題は、特に等質空間において本質的に重要な意味を持ちます。本連続講演においては、重要なケースとして、簡約群の「緩増加等質空間」に関する最近の理論を紹介しようと思います。

1. 解析的アプローチによる、群作用の固有性の「定量化」
2. 組合せ論的アプローチと緩増加な簡約型等質空間の分類理論
3. 極限代数や幾何学的量子化と緩増加空間との関係

これらのトピックに関して、たくさんの簡単な例を使って、基本的な概念や重要なアイデアを説明したいと考えています。

References:
[1] Tempered Homogeneous Spaces I (2015). II (2022), III (2021), IV(2023). (joint with Y. Benoist)
[2] Temperedness criterion of the tensor product of parabolic induction for GLn (2023) (joint with Y.Benoist and Y.Inoue).

© Toshiyuki Kobayashi