線形代数 (ジョルダン標準形、商空間、
テンソル積、...)
講義:水曜 1限、2限(9:00-10:30, 10:40-12:10) 523教室、
演習:水曜 4限(14:40-16:10) 723教室、724教室.
時間割コード(
UTask-Web,
講義21834, 演習21884,
UT-mate
講義0505001, 演習0505007)
教科書「
線形代数の世界 -抽象数学の入り口-」
東京大学出版会
訂正
(10/01/11)
訂正追加
(09/03/25)
演習問題
講義内容予定
- 線形空間
- 線形写像
- 自己準同形
- 双対空間
- 双線形形式
- 群と作用
- 商空間
- テンソル積と外積
シラバス
授業日程と講義内容
- 10/7
1.3 線形空間の例(p.16)まで.
演習の問題を配りました。
- 10/14
1.4 部分空間(p.17)から
1.5 次元(p.31)まで。
1.6 無限次元空間 はとばします。
- 10/21
2.1 線形写像の定義(p.38)から。
2.3 行列表示の定義(p.57)まで。
- 10/28
2.3 行列表示の続き(p.58)から
3.1 最小多項式(p.78)まで
- 11/4
3.1 最小多項式の命題3.1.2(p.78)から、
3.3 一般固有空間と三角化の定理3.3.4の証明(p.94)まで
- 11/11
3.3 一般固有空間分解から
3.6 固有多項式 ケイリー ハミルトン の定理 定理3.6.8(p.116)まで
- 11/18
固有値の重複度から双対写像の定義の直前 命題4.3.1 (p.138) まで
- 11/25
中間試験
をしました。
問題と略解
範囲は第1章 線形空間 から
第3章 自己準同形 まででした。
単位をとりたい人は、
必ず
受験してください。
部屋はいつもの523です。
時間は9:30-12:00です。
入室は10:30まで認めます。
そのかわり、途中退出は10:30
までできません。
過去問は、
おととしのページ
のリンクをたどると
見つかります。
- 12/2
双対写像 命題4.3.1 の証明から
対称形式の例(p.158) まで
アンケートもしました。
結果です。
- 12/9
対称形式の行列表示から
群の例(p.175)まで
- 12/16
群の例の続きから、
商空間の定義(p.198)まで。
ただし、命題7.2.1の証明は
もちこしです。
- 1/13
命題7.2.1の証明から、
テンソル積の定義の前
(p.209)まで。
アンケートもしました。
結果です。
- 1/20
テンソル積の定義から、
外積まで。
中間試験を11月に行いました。
期末試験は
3月3日(水) 10:00-12:00 523教室
でした。試験範囲は
主に4章以降最後までです。
問題と略解
多かった間違い
過去問は、
おととしのページ
のリンクをたどると
見つかります。
追試験は、
7月27日(火) 13:30-15:30 数理117教室
です。
問題と略解
おととしのページ
,
去年の
代数と幾何,
代数と幾何演習,
集合と位相
のページ,