線形代数 (ジョルダン標準形、商空間、 テンソル積、...）

講義内容と演習問題

1. 線形空間
2. 線形写像
3. 固有多項式とジョルダン標準形
4. 双対空間
5. 双線形形式
6. 群と作用
7. 商空間
8. テンソル積と外積

授業日程

1. 10/16 (11ページ(ag1.pdf) 例1.3.2まで),
2. 10/23, (24ページ(ag1.pdf) 定理1.5.8まで),
3. 10/30, (43ページ(ag2.pdf) 定義2.3.1まで, 1.6無限次元空間はのぞく)
4. 11/6, (69ページ(ag3.pdf) 3.2おわりまで, 2.4のうち射影子, 2.5完全系列は除く. 3.1行列式は既知とする)
5. 11/13, (75ページ(ag3.pdf) 例3.4.8まで)
6. 11/20, (85ページ(ag3.pdf) 命題3.6.3までと、 定義3.6.6および定理3.6.10(証明は次回))
7. 11/27 (午前の講義は、駒場祭あとかたづけのため休講です。 午後の演習は通常どおりです。),
8. 12/4, (中間試験を行いました. 時間は９時から１１時, 場所は,数理科学研究科０階 大講義室です.
   試験範囲は, 11/20までに終った部分すべてです. 参考書、ノートなど、いっさい持ち込みできません。
   問題と略解 mex.pdf 40kb
   11:10-12:10は通常どおり講義を行いました. 第3章おわりまで。ただし、3.7応用はのぞく.
   午後の演習も通常どおりです. )
9. 12/11, (111ページ(ag4.pdf) 命題4.3.4の証明の途中まで、 ただし、4.2の再双対空間はのぞく)
10. 12/18, (131ページ(ag5.pdf) 5.2対称双線形形式のおわりまで, 4.4線形写像の空間はのぞく)
11. 1/9, (火曜日, 第7章 商空間 160ページ(ag7.pdf)の系7.3.5まで),
12. 1/15, (第7章 161ページ(ag7.pdf)の命題7.3.6と, 第8章 テンソル積 174ページ(ag8.pdf) の系8.3.2まで),
13. 1/22, (第5章 双線形形式 の残りの部分と 第8章 8.4 外積と行列式),
14. 1/29 (第6章 群と作用 の予定),
15. 3/5 期末試験 10:00-12:00 問題と略解 ex.pdf 42kb
16. 7/24 追試験 14:30-16:30 問題と略解 exs.pdf

参考書