複素領域における線型微分方程式を，数論・保型関数論・微分幾何学・表現論 ・数理物理など数学のいろいろな領域との関わりの中で見ることで，広がりを 持った展望を手に入れたいと考え，「アクセサリー・パラメーター研究会」 「Workshop on Accessory Parameters」という研究集会を続けてきています． middle convolutionについての新しい知見など，いろいろな成果や新しい問題も得られ，今後も面白い展開が期待できるように思います．
新しい方向を目指すための解説講演や勉強会を考えており，不確定特異点や多変数超幾何など特に新しい話題やアイデアを重点的に含める予定です．
今回は複数の連続講演をメインに計画しています．
セミナー ： ３日（金）の夕食後〜７日（火）の午前（昼前に解散予定）
プログラム案（最終的には現地で調整）
9:30 - 12:00 14:00-15:00 15:20-16:20 16:40-17:40 20:00-21:00
3日 ============= ===================================== 大島
4日 廣惠 廣惠 大島 朴
5日 松原 松原 大島 藤田
6日 原岡 原岡 大島 渋川
9:30 - 10:30
7日 伊藤
松原宰栄（神戸大）： GKZ超幾何函数の積分表示式
GKZ(Gelfand, Kapranov, Zelevinsky)系は古典的な多変数超幾何級数 の満たす偏微分方程式系の一般化として定義されるホロノミー系である。一方で、 GKZ系は当然Euler型やLaplace型などの積分表示をもち、これらの積分表示の等 価性はGauss-Manin系（D加群としての積分）の同型として定式化される。このよ うな考察からGKZ系の解空間はtwist cycleで記述され、cycleの良い基底は Newton多面体の正則三角形分割から組み合わせ的に構成することができる。この 構成法は日本の超幾何函数論の専門家になじみ深い「有界な部屋の正則化」の方 法の一般化とみなせる。しかもこの基底は級数解とも直接関係づけることができ る。講演では上記の仕組みを解説する。
廣惠一希（城西大）： p進微分方程式の基礎(確定特異点の局所理論)
p進体は位相空間としては超距離空間(ultra metric space)であることからp進微分方程式の解の解析的性質は複素領域の微分方程式の場合と大きく異なる. ここではp進微分方程式の解析的理論を確定特異点型の局所理論に限って解説したい．
キーワード: (生成的)収束半径，p進Cauchyの定理，Dworkの移送定理，p進特性指数, Christol-Mebkhoutのp進Fuchsの定理, Frobenius構造
大島利雄（城西大）： 常微分方程式とKZ方程式の接続問題と合流操作とmiddle convolution
常微分方程式とKZ方程式について，（不分岐不確定特異点を許す）線形常微分方程式のKZ拡張， 特異集合への制限，合流操作，不確定特異点の場合も含むmiddle convolution, 解の接続問題などを方程式の変換を通じて統一的に解説したい．
1. 分数階微分，接続問題，解の表示
2. 不確定特異点, versal addition, unfolding
3. KZ拡張と接続問題
4. 多変数の不確定特異点の解析
原岡喜重（熊本大）： KZ方程式の乗法的middle convolution
Fuchs型常微分方程式に対しては，方程式に対する（加法的）middle convolutionとモノドロミーに対する（乗法的）middle convolutionがそれぞれ定義され，それぞれの解析に重要な役割を果たし，かつ互いに整合的になっている。この構造を多変数化したいと考える。超平面配置を特異点集合とする確定特異点型のPfaff系については，middle convolutionを定義することができた。そこでそのモノドロミーに対してもmiddle convolutionを定義したいのだが，そのためにはモノドロミーの定義域である基本群の理解が不可欠である。KZ型と呼ばれるPfaff系については，基本群が純組み紐群となることから，その構造がはっきりつかまえられ，モノドロミーに対するmiddle convolutionが定義できた。定義，性質を説明し，応用として組み紐群の表現の新しい作り方についても触れたい。
朴 佳南（神戸大）： q超幾何関数の拡張とモノドロミー保存変形
藤田祥一（城西大）： 4次Runge-Kutta法のweight（重み）に関する代数的考察
伊藤公毅（豊橋技術科学大学）： qサイクルのホモロジー
引き続いて万座高原で開催の関数方程式サマーセミナーに参加する方の便宜を考えて，７日の12時頃にJR上毛高原駅に到着できるよう，午前11時頃に解散の予定です．
東京から新幹線利用（運賃：2520円＋特急料金：2720円）
上野から新幹線利用（運賃：2520円＋特急料金：2520円）
渋谷から大宮まで湘南新宿ライン，大宮から新幹線（運賃：2520円＋特急料金：2520円）
高崎まで湘南新宿ラインまたは高崎線を利用した場合，高崎−上毛高原間の特急料金は840円
複数人での上毛高原駅からのタクシーの乗り合いが便利ですが，この時期はラベンダー・パークが営業しており，
上毛高原駅からまたは沼田駅からのバス（ラベンダーパークまで），土日祝日のみ沼田駅からの路線バス
（センターハウスまで）があります．
MAXとき 東京 12:40 大宮 13:06 上毛高原 13:47
MAXとき 東京 13:40 大宮 14:06 上毛高原 14:47（案1）
MAXとき 東京 14:40 大宮 15:06 上毛高原 15:46
MAXとき 東京 15:40 大宮 16:06 上毛高原 16:47（案2）
MAXとき 東京 16:40 大宮 16:06 上毛高原 17:47
MAXたにがわ 東京 17:06 大宮 17:34 上毛高原 18:22
MAXとき 東京 17:40 大宮 17:06 上毛高原 18:48
MAXたにがわ 東京 17:52 大宮 18:18 上毛高原 19:07
MAXたにがわ 東京 18:16 大宮 18:42 上毛高原 19:33
MAXたにがわ 東京 18:32 大宮 18:58 上毛高原 19:47
MAXとき 東京 19:12 大宮 19:38 上毛高原 20:29
なお，玉原高原から万座高原へは，以下の経路が考えられますが，路線バスの本数は極めて少ない状況です（1日3本）．
（万座鹿沢口から万座高原までのタクシー料金は8000円程度と思われます）．
JR沼田駅 -> JR渋川駅 -> JR万座鹿沢口 -> 路線バス -> 万座高原
JR上毛高原 -> JR高崎駅 -> JR軽井沢駅 -> 路線バス -> 万座高原
玉原国際セミナーハウス
宿泊室：宿泊棟に，3名定員の部屋が9室ある（その他，スタッフ室あり. 40名程度まで宿泊可）
シーツ，浴衣，タオルが用意されている
浴室 ：２室（大・小），シャンプー・リンス・ドライヤー，シャワールームあり
研修室：60名程度までのセミナーが可能
研究室：20名程度までのセミナーが可能
設備 ：黒板，ホワイトボード，OHP, 液晶プロジェクタ，プリンタ，コピー機，パソコン，
無線LAN, 洗濯機，乾燥機，コーヒーメーカー
歯ブラシ，ひげそり購入可．バスタオルは有料で貸し出し可
食事 : 朝食 7:30 - 8:30（バイキング形式） 昼食 12:30 - 13:30 夕食 18:00 - 20:00
過去の玉原でのアクセサリー・パラメータ研究会
2008年8月4日-8月7日
2009年6月18日-6月22日
2010年10月9日-10月12日
2011年10月8日-10月11日
2012年9月9日-9月12日
2013年9月16日-9月19日
2015年6月18日-6月21日
2016年8月22日-8月25日
2017年10月6日-10月9日
そのほか
2010年12月3日-12月4日
世話人: 大島利雄，原岡喜重，廣惠一希 (参加および講演申し込みは大島まで．最終締切 7月20日）
t-oshima＠josai.ac.jp