連絡事項
J = |
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exp tA = |
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A = S+N, | S = 3E = |
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A = |
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配布問題の解答・解説などはありません。配布問題に収録した問題は、すべて授業で扱った内容に関するものです。答え合わせができないという点についてはご不便をおかけしますが、解法がわからないということはないものと思います。
この授業は2年理科生向けの常微分方程式の講義です。 文科生も履修できます。 理科生についてはクラス指定により理科II・III類1組〜2組、5組、7組〜11組、17組が対象となります。
シラバスに書かれた授業の目標、概要は次の通りです。
種々の量の時間発展は,多くの場合,常微分方程式を用いて記述できる.また,電柱の間にぶら下がった電線の形状や屈折する光の経路をはじめ,さまざまな曲線の幾何学的性質を常微分方程式によって特徴付けることができる.常微分方程式は,自然科学や工学,社会科学などの多くの分野で重要な役割を演じている.この講義では,常微分方程式の理論的基礎を学ぶとともに,幾つかの重要な具体例を取り上げ,それぞれの方程式の解法と解の性質について解説する.これらの内容の理解には,微分積分学,および線型代数学で学んだ固有値・固有ベクトルに関する基礎知識が必要となる.したがって,本講義はこれらの知識の総合的応用篇であるとともに,進んで偏微分方程式論を学ぶための入門篇でもある.
授業のキーワード:常微分方程式、特殊解、一般解
変数分離形、一階線型常微分方程式
全微分方程式、べき級数、ジョルダン標準形
定数係数線型常微分方程式系
自励系、ベクトル場、積分曲線、平衡点
解の安定性、解の存在と一意性、逐次近似法
この講義は、木曜日の1限(8:30〜10:15)に 行います。
この講義は常微分方程式のシラバスの授業計画 (下に転載) に基づいて行います。
この講義の成績は期末試験によって判定します。講義のなかで小テストやレポートなどを課すことがありますが、これは純粋に教育目的で行うものですので、その点数・評価は成績には影響しません。
講義予定(夏学期)
講義の進行によっては、予定を変更する可能性があります。
注意事項
遅刻厳禁・私語厳禁です。
授業中の写真撮影は禁止です。
授業中の携帯電話・スマートフォン・パソコン等の使用を禁止します。
授業内容に関わる質問は授業中にお願いします。授業内容で理解できない点があれば、その場で手をあげて大きな声で質問してください。 板書の書き誤りに気が付いたら、その場ですぐに指摘してください。
授業計画
微分積分学続論 のシラバスに書かれた授業計画を転載しますので、参考にしてください。
講義内容はおおむね以下の通りであるが,担当教員によっては順序や内容に一部変更が加えられる場合がある.
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