連絡事項
ここでは N は正整数全体の集合を表すものとする。
0 → Ω0 (R2 - {0}) → Ω1 (R2 - {0}) → Ω2 (R2 \ {0}) → 0から得られる列
Ω0(R2 \ {0}) → Z1(R2 \ {0}) → R → 0は完全列となる。 ただし,Z1 (R2 \ {0}) = Ker (d : Ω1 (R2 - {0}) → Ω2 (R2 \ {0}) ) は1次の閉形式の空間であり,Z1 (R2 \ {0}) → R は ε によって定まる写像である。 従って,(1) の結論は,1次の de Rham コホモロジーが R と同型となること,すなわち HdR1(R2 \ {0}) ≅ R である。
(xλ)λ∈Λ ∈ (Xλ)λ∈Λと書いてしまった箇所があったようなので、訂正してください。もちろん、正しくは
(xλ)λ∈Λ ∈ Πλ∈ΛXλです。
遅刻厳禁・私語厳禁です。
授業中は、教室内での携帯電話・スマートフォン・パソコン等の電子機器類の使用および一切の録音・録画・撮影・中継等を禁止します。
講義内容に関わる質問は授業中にお願いします。授業内容で理解できない点があれば、その場で手をあげて大きな声で質問してください。板書の書き誤りに気が付いたら、その場ですぐに指摘してください。
この科目は数学科以外の理学部生向けの講義「幾何学XC(本郷)」です。
隔年で開講されます。
理学部数学科および大学院数理科学研究科の学生は履修できません。
この講義は金曜1限に行います。
この講義は、現代幾何学に関する種々の内容を扱いますが,今回は,可微分多様体に関連する諸概念の概説を経て、ド・ラーム・コホモロジー群に至る流れで講義を行ない,微分幾何学への入門とします。
参考書として次の書籍を挙げておきます。
成績は原則として期末試験によって判定しますが、レポート提出実績などの平常点を参考にすることがあります。
講義予定
講義の進行によっては、予定を変更する可能性があります。