氏名：今野 北斗（こんの ほくと）
分野名：幾何学
キーワード：4次元多様体，ゲージ理論，微分同相群
現在の研究概要：
ゲージ理論の展開およびそのトポロジー・微分幾何学への応用を行っています．
4次元は多様体の分類理論の中で特異的な次元ですが，（物理学のゲージ理論由来の）ある非線形偏微分方程式を4次元多様体上で考えると，舞台となった4次元多様体のトポロジー・幾何学の興味深い情報を引き出せることが知られています．
私の研究の中心は，ゲージ理論を4次元多様体の族に対して展開する「族のゲージ理論」の基礎を確立し，様々な幾何学的問題に応用することです．
とりわけ重要な応用の対象は4次元多様体の微分同相群です．
この位相群を，主に他の次元との比較，位相的カテゴリーと可微分カテゴリーとの比較の観点から調べています．
ゲージ理論や4次元多様体に関連するその他の諸課題も研究中です．
隣接する次元である3次元多様体のFloer理論も使います．
これまでに行ってきた研究の一部を挙げると，エキゾチックな4次元多様体の研究，4次元多様体内のエキゾチックな余次元1, 2の部分多様体および埋め込みの研究，4次元多様体への群作用の研究，4次元多様体の正スカラー曲率計量の存在問題や正スカラー曲率計量のなす空間の研究，3次元多様体内の結び目とそれが4次元多様体内で張る曲面の研究などです．
学生への要望：