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基礎数理特別講義VI 解析学XG
日時： 火曜 １３：００〜１４：３０（１０月１日開講）
担当： 平地健吾
この講義では複素多様体に埋め込まれた実部分多様体 (CR 多様体) の幾何学、解析学について解説する。複素領域の境界が CR 多様体の典型的な例であり、領域上の正則関数は境界の CR 多様体の幾何、解析を通して研究することができる；これが最近の (強擬凸領域の) 多変数複素解析の大きな流れである。
講義の前半ではできるだけ基礎知識を仮定せずに CR 幾何の基本事項 (1, 2) を解説し後半では CR 多様体に関係する最近の話題について概説する。
講義内容（予定）
1. CR 多様体の定義と基本性質 (擬凸性、CR 正則関数)
2. 局所同値問題 (Cartan-Chern-Moser-田中の理論)
3. CR 不変量と複素 Monge-Ampere 方程式 (Fefferman-Graham の理論)
4. ベルグマン核の漸近展開の CR 不変量を用いた表示
5. ベルグマン核の代数解析 (柏原の理論)
6. CR 幾何と共形幾何の関係
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Last modified: Oct 10, 2002.