視聴に際しての注意事項
このページに含まれる映像は自由に視聴することができますが、許可無くコピー・配布などの行為を禁止します。

2020年度公開講座 『かたち、づくる』
講義１：『空間回転』　古田幹雄（東京大学大学院数理科学研究科）

本年度は新型コロナウィルスの感染防止のため、配信形式（オンデマンド型）で開催しました。

Part3 「回転の連続変形」のさらなる連続変形として現象をとらえる

講演概要

右手の掌に板を水平に乗せたまま、腕を回してその板を右周りに２回転させると最初の状態にもどります。
講演ではすべての空間回転を表示する「地図」の「かたち」を用いてこの現象を考察します。
さらに i^2=-1を満たす数（虚数、複素数）や ij=-ji となる数（クォータニオン、４元数）を利用した回転の表示方法を説明し、先ほどの「かたち」とどのように関係するのかを伝えられたらと思います。

対象

中学生以上

講演動画

Part1『ふたつのトピック (1)「謎」 1+1=0, (2)回転を式で表す方法』（4分30秒）
Part2『右を向きたがるハリネズミを板に載せて二回りさせる』（6分22秒）
Part3『「回転の連続変形」のさらなる連続変形として現象をとらえる』（23分28秒）
Part4『様々な空間回転を一挙に見渡すための「地図」』（9分16秒）
Part5『ハリネズミは「地図」の端でワープする』（10分05秒）
Part6『「謎」へ向かう第一歩：平面回転の場合』（3分13秒）
Part7『「謎」の解明：空間回転の場合』（11分14秒）
Part8『平面回転は「複素数」の掛け算で表示できる』（16分07秒）
Part9『空間回転は「四元数（クオータニオン）」の掛け算で表示できる』（14分05秒）
Part10『空間回転の「地図」はクォータニオンの作る「3次元球面」でも作れる』（4分15秒）
Part11『ただし「3次元球面」の「地図」は空間回転全体と「二対一」の対応』（5分30秒）
Part12『(1)「2回転＝0回転の謎」と(2)「二対一の地図」との関係』（7分23秒）
Part13『その先に広がる世界』（4分35秒）