2019年度理科 1 類 28-31 組, S1 ターム数理科学基礎, S2 ターム微分積分学

● 2019年度理科 1 類 28-31 組, S1 ターム数理科学基礎, S2 ターム微分積分学

本科目は終了しました.
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講義担当者

逆井卓也 (さかさいたくや), sakasai (アットマーク) ms.u-tokyo.ac.jp 講義室と時間

月曜 4 限, 523 教室 講義の内容

通年で微分積分学の基礎について講義します.
演習は清野和彦先生が担当されます.

教科書・参考書

「平成 31 年度数理科学基礎共通資料」東京大学教養学部前期課程数学部会
を適宜参照するので必ず持ってきて下さい. この講義では, その後の微分積分学への接続を見越して, 共通資料より進んだ内容を扱うことがありますが,
試験 (微積部分) では共通資料と講義の共通部分から問題を出します.
年間の講義を通じて, 教科書は指定しませんが次の本を参考書とします.
「微分積分学」笠原晧司著, サイエンス社
「微積分」斎藤毅著, 東京大学出版会
「定本解析概論」高木貞治著, 岩波書店
「微分積分学」(全2巻) 藤原松三郎, 内田老鶴圃.

これらに限らず, 図書館など本を見比べてみて, 自分に合った本を見つけて下さい. 成績評価方法

~~S2 タームの終わりと~~

7/8 の講義で伝えましたように, S2 タームの試験は持ち込み不可とします.

これまでの記録と今後の予定 　　

2019年	4月08日 (月)	講義１	論理, 集合, 述語論理, 実数の連続性
	4月15日 (月)	講義２	数列の収束
	4月22日 (月)	講義３	数列の収束, 写像と関数, 開集合と閉集合
	5月02日 (木)	講義４	関数の極限値, 連続関数
	5月13日 (月)	講義５	微分と導関数, 合成関数や逆関数の微分, 逆三角関数
	5月20日 (月)	講義６	平均値の定理と l'Hospital の定理, 原始関数
	5月27日 (月)	講義７	原始関数の計算法, 1 階の微分方程式

微分積分学

2019年 6月10日 (月) 講義１ m 次元空間, 点列の収束, 開集合と閉集合, 多変数関数の連続性

　 6月17日 (月) 講義２多変数関数の微分可能性と偏微分, 合成関数の微分

　 6月24日 (月) 講義３多変数ベクトル値関数の微分, 陰関数定理, 平面曲線の接線, 曲面の接平面

　 7月01日 (月) 講義４ Taylor の公式, 極大と極小

　 7月08日 (月) 講義５平均値の定理と Taylor の公式, 級数

　 7月15日 (月) 講義６絶対収束と条件収束, 整級数, 整級数の項別微積分

　 7月22日 (月) 講義７ Taylor 級数

2019年	6月10日 (月)	講義１	m 次元空間, 点列の収束, 開集合と閉集合, 多変数関数の連続性
	6月17日 (月)	講義２	多変数関数の微分可能性と偏微分, 合成関数の微分
	6月24日 (月)	講義３	多変数ベクトル値関数の微分, 陰関数定理, 平面曲線の接線, 曲面の接平面
	7月01日 (月)	講義４	Taylor の公式, 極大と極小
	7月08日 (月)	講義５	平均値の定理と Taylor の公式, 級数
	7月15日 (月)	講義６	絶対収束と条件収束, 整級数, 整級数の項別微積分
	7月22日 (月)	講義７	Taylor 級数