冬学期のホームページ

逆井 卓也 (さかさい たくや), sakasai (アットマーク) ms.u-tokyo.ac.jp

水曜 5 限, 761 教室

• 通年で微分積分学の基礎について講義します.

• 夏学期は「実数」,「数列と級数」,「微分法」を扱います.

• 演習 (月曜日 4 限, 524 教室) は片岡俊孝先生が担当されます.

• 講義の補足として補充問題を配布しますが, その問題の解答の提出義務はありません.
  出題からおよそ 2 週間後に解答をこのページに置きます.

教科書は指定しませんが, 次の本を参考書とします.
• 「微分積分学」 笠原晧司 著, サイエンス社.

• 「定本 解析概論」 高木貞治 著, 岩波書店.

• (演習書)「解析演習」野本久夫, 岸正倫 共著, サイエンス社.

講義の成績は 9 月に行われる期末試験の結果で決定します.
講義と演習の成績評価は独立に行われます.

2014年	4月09日 (水)	講義１	論理, 集合, 実数の連続性
	4月16日 (水)	講義２	数列の収束
	4月21日 (月)	演習１
	4月23日 (水)	講義３	有界単調列の収束, 区間縮小法, Cauchy 列
	4月30日 (水)	講義４	Bolzano-Weierstrass の定理, 級数の収束
	5月07日 (水)	講義５	条件収束, 項の順番を替えた級数, 写像, 開集合と閉集合
	5月12日 (月)	演習２
	5月14日 (水)	講義６	連続的変数の極限, 連続関数とその像
	5月21日 (水)	講義７	中間値の定理, 微分と導関数, 合成関数や逆関数の微分
	5月26日 (月)	演習３
	5月28日 (水)	講義８	平均値の定理, 高階の微分, Taylor の公式
	6月04日 (水)	講義９	Taylor 展開の計算, Taylor 級数と剰余項
	6月09日 (月)	演習４
	6月11日 (水)	講義１０	数ベクトル空間の位相, 多変数関数の連続性
	6月18日 (水)	講義１１	多変数関数の微分可能性と偏微分, 高階の偏導関数
	6月23日 (月)	演習５
	6月25日 (水)	講義１２	合成関数の微分, 多変数ベクトル値関数の微分, 多変数関数の Taylor の定理
	7月02日 (水)	講義１３	極大と極小
	7月07日 (月)	演習６