ベクトル解析
2026.2.2
ベクトル解析の教科書は多く出版されているが，定番とされる物はないように思われる．
良さそうなものを見つけたら紹介するつもりである（10年近く探しているが，未だにこれと
いったものを見つけるに至っていない．正確に述べようとすると大分難しくなってしまうし，
かといって細かいところを無視して大雑把に述べようとすると落とし穴が多すぎてまとめ
きれないのではないかと思っている）．
ところで，ベクトル解析は微分積分学の延長と捉えることができる．
しかし，変数が二つ以上になったり，
あるいは記述されている事象の描像を得ようとすると幾何学的な考え方が不可避になる．
これに関しては以下の参考書を挙げておく．
-
小林昭七著，曲面と曲線の微分幾何（改訂版），裳華房，ISBN 4-7853-1091-X
- M. スピヴァック著，齋藤正彦訳，スピヴァック 多変数の解析学，東京図書，ISBN 978-4-489-02004-9
このような考え方をある方向に発展させたものが多様体論である．
これに関しては以下の参考書を挙げておく．
- 服部晶夫著，多様体 増補版 ，岩波書店，ISBN 978-4-000-21326-4
- 松島与三著，多様体入門（新装版），裳華房，ISBN 978-4-7853-1317-3
- 服部晶夫著，多様体のトポロジー，岩波書店，ISBN 978-4-0-000-56465
講義のページに戻る