線型代数学」(東京大学出版会,足助太郎著)に関する補足事項

正誤表

2014/8/1版PDF

(ここに記載した点に関しては機会があれば紙幅の許す限り修正します.)
2012/9/24 不本意ながら修正がそれなりの分量になってしまったのと,htmlでの記述に限界があるのでPDF版のみでの公開とします.
htmlで記述してある最終版 (2012/9/22)を参考のために置いておきます(古いリンクは切ってあります).
2012/10/21 92頁から94頁の記述を少し整理しました.
2013/1/26 直交補空間に関する記述を少しだけ加えました(第6章). また,二次形式などが不定値であることの定義を述べることにして,関連する記述を少し加えました(第7章).
2013/2/21 40, 41頁に誤植を見つけたので直しました.
2013/4/28 289頁に誤植を見つけたので直しました.
2013/7/20 23頁にやや不親切な記述を見つけたのと,28頁にまだ証明していない事実に言及している点があった(誤りではありません)ので修正しました.
2013/8/25 303頁に誤植を見つけたので直しました.また,「よくある・・・質問」に関して加筆しました.
2014/7/25 東大出版会の書籍紹介ページからリンクを張りました.
2014/8/1 見やすくなることを期待して改行を増やしました.また,幾つか組み版的におかしかったところを修正しました.内容自体は2013/8/25版と変わりません.

よくある・あまりない質問とそれに対する回答 [2013/8/25]

Q : 行ベクトルや列ベクトルのサイズを「n次元」でなく「n次」と呼んでいるのはなぜか? [2012/4/4]
A : 「次元」という用語はよく用いられますので,素直に「次元」とした方が良かったかもしれませんが,以下のような理由で「次」としました. 一つには第3章以降で扱う線型空間の次元の「次元」との混乱を避けるためです. もう一つは,行列はあくまで数の並び,と考えているので「次元」という呼称はそぐわないと考えました. なお,本書では行列やベクトルを「K^nの元」「(m×n)行列」「M_{m,n}(K)の元」と呼ぶことが多く,「n次」という表現はあまり用いていません. これは迂闊だったのですが,「n次」多項式の「次」と混乱しないように注意して下さい. [2012/4/4]([2012/4/8]修正)

Q : 余因子行列(66頁,定義 2.3.14)の定義が正しくない(転置をとらないのが正しい)のではないか? [2012/6/18]
A : 和訳の問題が絡むので,まず訳語を用いないで説明します. (i,j)成分が (j,i)余因子であるような行列を adjugate matrix,(i,j)成分が (i,j)余因子であるような行列を cofactor matrixと呼びます. adjugate matrixは adjoint matrixとも呼ばれますが,随伴行列(定義 5.2.1)と紛らわしいので避けることが多いようです. 本書では「余因子行列」で adjugate matrixを指しています(357頁(索引)も参照のこと). 一方,「余因子」は英語では cofactorなので,「余因子行列」を直訳すると cofactor matrixとなります. その意味では指摘はごもっともです. しかし,調べた範囲では日本語の「余因子行列」は adjugate matrixを指すので,本書でもこれに従いました. 直訳とはずれがありますので,英語の文献を読み書きする際には注意が必要です. [2012/6/18](同日一部修正)

Q:二次曲線等についてあそこまで書いておいて主軸変換については書かないのですか? [2013/8/25]
A:改版の機会があって,かつ紙幅が許せば書きます.

Q:いわゆる実Jordan標準形については書かないのですか? [2013/8/25]
A:節を設けるだけの紙幅は考えにくいので,改版の機会があって,かつ紙幅が許せば演習問題を設けたいと考えています.

英語について

英語に関しては出版時点で可能な限り正確を期しましたが,絶対に誤りや不適切な点がないとは言い切れません. 著者の英語の能力に因るところ大ですが,日本語の場合でもそうであるように,用語には揺れやぶれがあることにも因ります. お気をつけ下さい.

なお,いくつかの誤りは読者の方にご指摘いただきました. この場を借りてお礼申し上げます.

(著作権に関する表示)
この文書は足助太郎が著作権を保持しています.


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