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2020年度公開講座 『かたち、づくる』
講義３：『曲面のかたち、曲面がつくるかたち』　逆井卓也（東京大学大学院数理科学研究科）

本年度は新型コロナウィルスの感染防止のため、配信形式（オンデマンド型）で開催しました。

Part1 曲面のかたち

講演概要

中学校や高校では関数 y=f(x) のグラフや 2 変数の方程式を満たす平面内の点の集合として曲線を扱ってきました。この講義ではひとつ変数を増やして曲面を考えてみましょう。
前半 (Part 1, 2)は曲面がどのようなものかについて、曲面片と呼ばれる局所的な「地図」を用いて説明し、繋がり方の観点から閉曲面の分類について紹介します。手を動かしながら曲面のかたちを探ってみて下さい。微分に関する知識があるとよく理解できると思います。
後半 (Part 3) は曲面の幾何構造を考えて、それらがつくる図形を考察します。リーマン面のモジュライ空間と呼ばれる空間を紹介することを目標としているため、細部を理解しようとすると複素関数論などの数学の専門的な知識が必要になりますが、ここでは、おはなしを聞くというつもりで視聴していただければと思います。

対象

高校生以上（ただし大学３、４年生向けの進んだ内容を含む）

講演動画

Part1『曲面のかたち』（38分44秒）
Part2『曲面のつながり方』（13分43秒）
Part3『曲面がつくるかたち』（49分06秒）