2006年度 幾何学III
担当者 坪井 俊 教授
講義期間 2006年10月3日(火) 〜
講義レベル 学部 3年生
概要 多様体上の微分形式
参考URL 2006年度 幾何学III 講義予定

第01回 2006年10月3日(火) 13:00 〜 14:30
『イントロダクション、微積分学の基本定理、ユークリッド空間上の微分形式、関数の全微分』

第02回 2006年10月10日(火) 13:00 〜 14:30
『1次微分形式が全微分となるための条件、微分形式、外積、外微分、面積分』

第03回 2006年10月17日(火) 13:00 〜 14:30
『分形式の引き戻し、ポアンカレの補題』

※第4回は休講

第05回 2006年10月31日(火) 13:00 〜 14:30
『ポアンカレの補題の証明』

第06回 2006年11月7日(火) 13:00 〜 14:30
『多様体の復習、多様体上の微分形式、余接空間、ドラーム複体、トーラスのドラームコホモロジー』

第07回 2006年11月14日(火) 13:00 〜 14:30
『ファンクター、Mayer-Vietoris の完全列』

第08回 2006年11月21日(火) 13:00 〜 14:30
『Mayer-Vietoris の完全列、球面のドラーム コホモロジー』

第09回 2006年11月28日(火) 13:00 〜 14:30
『チェック・ドラーム理論』

第10回 2006年12月5日(火) 13:00 〜 14:30
『キネットの公式、カップ積』

第11回 2006年12月12日(火) 13:00 〜 14:30
『線積分、チェイン上の積分』

第12回 2006年12月19日(火) 13:00 〜 14:30
『単体的ドラーム理論』

第13回 2007年1月16日(火) 13:00 〜 14:30
『多様体の向き付け、積分、ストークスの定理』

第14回 2007年1月23日(火) 13:00 〜 14:30
『ベクトル場と微分形式、カルタンの公式』

第15回 2007年1月30日(火) 13:00 〜 14:30
『ポアンカレ双対定理』