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\def\lan{\langle}
\def\ran{\rangle}
\def\supp{\text{supp}}

\centerline{解析学XD・スペクトル理論の内容について}
\medskip
\rightline{2004年10月1日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究科棟323号室(電話 5465-7078)}
\rightline{e-mail yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}
\bigskip

この授業では，自己共役作用素のスペクトル分解を扱います．
内容的には前の学期に私が教えた解析学VII・関数解析学の続きですが，
別の講義ですのでもちろん，前の学期の講義を取っていたことは
仮定しません．より具体的な内容は，対称作用素と自己共役作用素，
有界自己共役作用素のスペクトル分解，非有界自己共役作用素の
スペクトル分解，及びその応用です．

成績は学期末のレポートによってつけます．
特に教科書はありませんが，だいたいは下記の2冊の本に沿った内容を
扱います．

\bigskip
\noindent
[1] 新井朝雄，江沢洋，「量子力学の数学的構造I」，朝倉書店，1999.

\noindent
[2] M. Reed, B. Simon, ``Methods of Modern Mathematical Physics, I:
Functional Analysis'', Academic Press, 1980.

両者とも題名に物理的なことが入っていますが，この授業で扱う範囲は
完全に数学的な内容です．別に物理的な予備知識は仮定しません．

\bye