\magnification=\magstep1
\documentstyle{amsppt}
\def\a{\alpha}
\def\be{\beta}
\def\ga{\gamma}
\def\Q{\bold Q}
\def\R{\bold R}

\nopagenumbers

\centerline{1998年度理科II, III類1年生 数学IA演習・小テスト(2)}
\rightline{1998年4月21日・河東泰之}
\bigskip

答案の一番上に氏名と学生証番号を書いてください．
(組は書かなくてもけっこうです．)

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[1] 授業で証明を省略した，次の定理を証明せよ．(切断に基づく
大小関係の定義から証明すること．わざわざ省略したことを聞いているのだ
から，「明らかに」などと安易に書かないできちんと論理的に説明する
こと．)

「二つの実数$\a,\be$に対し，$\a<\be$, $\a=\be$, $\a>\be$の内の
一つ，そして一つだけが成り立つ．」

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[2] 実数の足し算の定義に基づき，次のことを証明せよ．

「二つの実数$\a,\be$に対し，$\a+\ga=\be$となる実数$\ga$が
存在し，かつそのような$\ga$は一つに限る．」

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[3] 実数の足し算の定義に基づき，次のことを証明せよ．

「実数$\a$に対し，$\be+\be=\a$となる実数$\be$が存在する．」

\bye