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\documentstyle{amsppt}
\def\a{\alpha}
\def\be{\beta}
\def\ga{\gamma}
\def\e{\varepsilon}
\def\Q{\bold Q}
\def\R{\bold R}

\nopagenumbers

\centerline{1998年度理科II, III類1年生 数学IA演習・小テスト(10)}
\rightline{1998年6月23日・河東泰之}
\rightline{数理科学研究科棟310号室 (電話 5465-7024)}
\rightline{e-mail yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{homepage http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}
\bigskip

答案の一番上に氏名と学生証番号を書いてください．
(組は書かなくてもけっこうです．)自分のノートを
参照してもけっこうです．

\bigskip [1]
次のおのおのの，$x,y\in\R$の2変数関数について極値を求めよ．

(1) $f(x,y)=xy(1-x-y)$.

(2) $f(x,y)=(x^2+y^2)e^{-x^2-y^2}$.

(3) $f(x,y)=-2x^3+3x^2y+6xy^2+3y^3+3x^2$.

\bigskip [2]
次の関数は，$\R$上で一様連続か．それぞれ理由をつけて答えよ．

(1) $f(x)=\sin x$.

(2) $f(x)=\sin x^2$.

(3) $f(x)=\dfrac{1}{x^2+1}$.

(4) $f(x)=x^3+4x^2-5x+1$.

\bye