2003年度後期・解析学XF/無限次元構造論

作用素環論の講義です． 118号室で金曜日1:00-2:30に行います．10月3日開始です．

内容は，A. Wassermann による円周上の SU(N)_k-net の構成です． 去年の講義では，algebraic quantum field theory の一般論をやりましたが，今年は1次元空間上の具体例の構成を 行います．論理的には去年の内容と独立なので，去年の講義に出ていなくても かまいません．使うことは，loop group の表現論と von Neumann 環の 理論ですが，だいたい必要なことはその場で準備したいと思います． 基本的な文献は次のとおりです．

• F. Gabbiani, J. Frohlich, Operator algebras and conformal field theory, Comm. Math. Phys. 155 (1993), 569-640.
• A. Pressley, G. Segal, "Loop Groups", Oxford University Press, Oxford, 1986.
• V. Toledano Laredo, Fusion of positive energy representations of LSpin(2n), Thesis, University of Cambridge, December 1997, http://www.math.jussieu.fr/~toledano/phd/phd3.ps
• A. Wassermann, Operator algebras and conformal field theory III: Fusion of positive energy representations of SU(N) using bounded operators, Invent. Math. 133 (1998) 467-538, math.OA/9806031.