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\centerline{解析学IV 小テストNo\. 10 略解・解説}
\medskip
\rightline{2000年7月4日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}

\bigskip

今回の配点は[1]から順に40, 30, 30点で，
平均は33.5点，最高は100点(1人)でした．
採点はTeaching Assistantの勝良君です．
簡単な解説をつけます．

\bigskip [1]
Fubiniの定理を使ってまじめに計算していけば$\pi/2$になります．
Fubiniが使える理由をちゃんと断らないといけません．

\bigskip [2]
この値を$f(a)$とおくと，積分記号下での微分によって
$f'(a)=-af(a)/2$となるので，
$f(a)=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}e^{-a^2/4}$となります．

\bigskip [3]
(1)は簡単にできます．(2)はもちろん1と0です．

\bye