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\documentstyle{amsppt}

\baselineskip 14pt
\nopagenumbers
\def\R{{\bold R}}
\def\ep{{\varepsilon}}

\centerline{1996年度数理科学II（文系）期末テスト解答}
\rightline{1996年7月25日}
\rightline{河東泰之}
\bigskip

\bigskip [1]
$$P=\left(\matrix
2 & 3 \\
1 & 2 
\endmatrix\right),
Q=\left(\matrix
3 & 1 \\
5 & 2 
\endmatrix\right)$$とおけば，
求める行列は
$$P^{-1}AQ=
\left(\matrix
-61 & -23 \\
45 & 17
\endmatrix\right)$$
である．

\bigskip [2]
どのような順でやっても結局答は
$$\left(\matrix
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0
\endmatrix\right)$$
である．

\bigskip [3]
公式通りに計算して
$$A^{-1}=
\left(\matrix
3 & 0 & 1\\
-1 & 1 & 2\\
3 & 1 & 3
\endmatrix\right)$$
を得る．

\bigskip [4]
$$P=
\left(\matrix
2 & 1 & 1\\
1 & 0 & -1\\
1 & 1 & 1
\endmatrix\right),
P^{-1}=
\left(\matrix
1 & 0 & -1\\
-2 & 1 & 3\\
1 & -1 & -1
\endmatrix\right),
D=
\left(\matrix
1 & 0 & 0\\
0 & -1 & 0\\
0 & 0 & 2
\endmatrix\right).$$

\bigskip [5]
$a=6$.

\bigskip [6]
$-26+2a=0$より，$a=13$.  この時，確かに$A$のrankは2になっているので，
Ker $A$は1次元である．

\bye