- 幸崎先生集中講義のお知らせ
- 数理科学特別講義II
- 講師: 幸崎秀樹 (九州大学)
- 日時: 10/5(月)〜10/9(金) 14:40〜16:40
- 部屋: 123号室 (10/9のみ056号室に変更)
- 題目: 作用素平均とその (ユニタリ不変) ノルムの比較
- 内容: 前半:
作用素、主にヒルベルト空間上のコンパクト作用素、に対するユニタリ
不変ノルムの一般論について説明する。(固有値に対する基本不等式,
ユニタリ不変ノルム, Cp ideal, トレース等)
後半:
近年私自身が研究している「作用素平均」及びそれらのノルム (ユニ
タリ不変ノルム) 比較に関する結果 (日合氏との共同研究も含む) に
ついて解説する。特に有限次元の場合には self-contained な議論を
与える。(作用素平均とそのノルム比較に関する一般論, 典型的例, 具
体的 Fourier 変換の計算等)
作用素平均に対するノルム不等式を示すには、自然に表れてくる正関
数の正定値性のチェックが必要となる。これらの関数の多くは正定値
であるばかりか、更に強く infinitely divisible (任意の正冪も正定
値関数) となる。時間的余裕がある場合にはこの話題についてもふれる。
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