幸崎先生集中講義のお知らせ

• 数理科学特別講義II
• 講師: 幸崎秀樹 (九州大学)
• 日時: 10/5(月)〜10/9(金) 14:40〜16:40
• 部屋: 123号室 (10/9のみ056号室に変更)
• 題目: 作用素平均とその (ユニタリ不変) ノルムの比較
• 内容: 前半: 作用素、主にヒルベルト空間上のコンパクト作用素、に対するユニタリ 不変ノルムの一般論について説明する。(固有値に対する基本不等式, ユニタリ不変ノルム, C_p ideal, トレース等)
  後半: 近年私自身が研究している「作用素平均」及びそれらのノルム (ユニ タリ不変ノルム) 比較に関する結果 (日合氏との共同研究も含む) に ついて解説する。特に有限次元の場合には self-contained な議論を 与える。(作用素平均とそのノルム比較に関する一般論, 典型的例, 具 体的 Fourier 変換の計算等)
  作用素平均に対するノルム不等式を示すには、自然に表れてくる正関 数の正定値性のチェックが必要となる。これらの関数の多くは正定値 であるばかりか、更に強く infinitely divisible (任意の正冪も正定 値関数) となる。時間的余裕がある場合にはこの話題についてもふれる。