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\def\lan{\langle}
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\centerline{解析学特別演習II・小テスト解説(2)}
\rightline{1999年10月26日}
\rightline{河東泰之}
\rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}}
\rightline{{\tt http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}
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配点は[1]から順に40, 30, 30点です．([3]は各小問10点ずつ．)
採点はteaching assistantの船越君です．
平均は51.5点，最高は100点(1人)でした．
簡単な解説をつけます．

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[1] これはただの計算問題で，$(1+|x|)e^{-|x|}$が答えですが
けっこうみんな間違えてました．

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[2] $g\in C_0(\R^n)$のときは授業でやりました．
一般の場合は，$C_0(\R^n)$が$L^p(\R)$でdenseなことより
$g\in C_0(\R^n)$の場合に帰着します．

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[3] (1), (2)はH\"olderの不等式ですぐできます．
(3)は，$C_0(\R^n)$が$L^p(\R)$でdenseなことと，
やはりH\"olderの不等式から導かれます．

\bye