\magnification=\magstep1
\documentstyle{amsppt}

\baselineskip 14pt
\NoBlackBoxes
\nopagenumbers
\define\R{\bold R}
\define\Q{\bold Q}
\define\Z{\bold Z}
\define\C{\bold C}
\define\de{\delta}
\define\e{\varepsilon}
\def\lan{\langle}
\def\ran{\rangle}
\def\supp{\text{supp}}

\centerline{解析学特別演習II・小テスト解説(6)}
\rightline{2000年1月11日 河東泰之}
\rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}}
\rightline{{\tt http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}
\bigskip
配点は[1]から順に40, 30, 30点です．
採点はteaching assistantの船越君です．
平均は19.2点，最高は55点でした．
簡単な解説をつけます．

\bigskip [1]
(1) 早く増大しているので違う．

(2) $|x|\to\infty$のとき$|x|$で抑えられるので，tempered.

(3) $|x|\to\infty$のときの増大度が緩いのでtempered.

(4) $-\cos(e^x)$は有界だからtemperedで，その微分だから
tempered.

\bigskip [2]
$\dsize\sum_{n=-\infty}^\infty c_n \delta_{n\pi}$
で$c_n$は任意の複素数．

\bigskip [3]
$f(x)=x \hbox{sgn}\; x$だから，そのFourier変換は，
$2 \left(\hbox{p.v.}\dfrac{1}{\xi}\right)'$である．
\bye