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\begin{document}
\centerline{2019年解析学特別演習IIIテスト(7)}
\medskip
\rightline{2020年1月8日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究科棟323号室 (電話 5465-7078)}
\rightline{e-mail yasuyuki@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}
\bigskip

解答用紙の一番上に学生証番号と氏名を書いてください．

自筆ノート持ち込み可で行います．本，コピー等は不可です．
(ノートをデジタル的にとっている人については，
プリントアウトの持ち込みを認めます．)
計算用紙はありません．自分のノート等を使ってください．
電子機器の使用は不可です．

途中の計算，説明などをきちんと書いてください．
答案用紙は1枚両面です．それに収まるように書いてください．

\bigskip
[1] $\displaystyle f\in \bigcap_{s\ge 0}H^s({\mathbb R})$ だが，急減少ではない
ような $f$ の例を挙げよ．

\bigskip
[2] 複素数 $a_0,a_1,\dots,a_n$ に対し，
$\displaystyle T=\sum_{j=0}^n a_j \delta^{(j)}$ とおく．
$T\in H^s({\mathbb R})$
となる $s$ の範囲を求めよ．

\bigskip
[3] $f\in L^2({\mathbb R})$ で，$f\in H^s({\mathbb R})$ となる
必要十分条件が $s\le 1$ となるものの例を挙げよ．

\bigskip
[4] 下記の条件を満たす定数 $C \ge 0$ で最小のものを求めよ．

$f\in H^1({\mathbb R})$ ならば $ \|f\|_\infty\le C \|f\|_{H^1}$.

\end{document}