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\begin{document}

\centerline{2019年度解析学VI・解析学特別演習IIIの内容について}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究棟323号室(電話 5465-7078)}
\rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}

\bigskip
この授業の内容は，Fourier変換・級数と，超関数，
関数解析の初歩です．具体的には次のような内容をカバーします．

(1) $L^p(\mathbb{R})$などの関数空間の性質．

(2) $\mathbb{R}^n$上のFourier変換とその基本性質，例．

(3) 関数解析のごく初歩．(Hilbert空間の簡単な性質．)

(4) $(\mathbb{R}/\mathbb{Z})^n$上のFourier級数とその基本性質，例．

(5) 超関数の定義と基本的性質．

この授業は前に，1992, 1995, 1999, 2006, 2007, 2010, 2011, 2018年に教えました．
その時の試験問題，成績などは次の webpage にあります．
(1992年には今とカリキュラムが違ったので，内容も違います．)

{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/class.htm}

特に教科書はありません．
(ぴったりこの授業に対応するような本はないと思います．)
授業だけ聞いていればわかるようにやるつもりですが，
参考書をあげてくれという声が常に多くあるので，いくつか有名な
本をあげておきます．括弧の中の章数はこの授業に直接
対応する章です．

\noindent
藤田宏・伊藤清三・黒田成俊，「関数解析」，岩波講座基礎数学，
岩波書店．(1, 2, 3章．)

\noindent
熊ノ郷準，「偏微分方程式」，共立数学講座14，共立出版．(4章．)

\noindent
伊藤清三，「ルベーグ積分入門」，数学選書4,裳華房．(V, VI章．)

\noindent
黒田成俊，「関数解析」，共立数学講座15，共立出版．
(1, 2, 3, 4, 5, 6章．)

\noindent
W. Rudin, ``Real and Complex Analysis'', Tata McGraw Hill.
(Chapters 3, 4, 5, 9.)

演習は解析学特別演習IIの方と隔週で行います．私の方の番の週は
毎回小テストを行い，採点して返します．そしてその小テストのうち，
一番悪い1回分を除いた平均点によって，演習の成績を
つけます．欠席の回は0点として扱います．期末試験の成績が
著しくよければこれにプラスアルファを考慮しますが，
そうでなければこれがそのまま成績になります．逆に，小テストの
成績が良いのに期末試験が悪い人には，期末テストの方に
プラスアルファをつけます．ただし，今までの例だとプラスアルファが
つく人は2--3人程度でしょう．
試験は，小テスト，期末テストとも自筆ノート持ち込み可で行います．
昔の小テストなどについては，
$$\hbox{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/class.htm}$$
にファイルがあります．

なお私の海外出張のため，一部の講義と演習を入れ替えます．
$$\hbox{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/fa19sch.htm}$$
を見てください，

\end{document}