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\centerline{解析学特別演習II・小テスト解答解説 (9)}
\rightline{2012年1月31日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究科棟323号室(電話 5465-7078)}
\rightline{e-mail yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}

\bigskip
配点は $30, 30, 40$ 点です．
最高点は100点(人)，平均点は57.6点でした．

略解をつけます，これはかなり省略してあるので，できなかった人は
よく考えて復習してください．

\bigskip
[1] 試験関数 $\varphi$ に関する積分を
$|x| < 1$ と $|x| > 1$ に分ければ，
$\max |\varphi'(x)|$ と $\max |x\varphi(x)|$ を使って
上から抑えられます．

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[2] 定義通りやればできます．

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[3] (1) 定義にのっとってやってもできるし，
$$\sum_{n\in{\bold Z}} n \delta_n=
x\sum_{n\in{\bold Z}} \delta_n$$
であることを使ってもできます．

(2) Poisson の和公式と (1)の等式を使えばできます．
$2\pi i \sum_{n\in\Z} \delta'_{2\pi n}$ です．

\bye