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\centerline{解析学特別演習II・小テスト解答解説 (2)}
\rightline{2011年11月14日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究科棟323号室(電話 5465-7078)}
\rightline{e-mail yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}

\bigskip
配点は $30,30,40$ 点です．
最高点は100点(2人)，平均点は69.0点でした．
解答をつけます，計算は省略してあるので，できなかった人は
よく考えて復習してください．

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[1] 激しく変動させればよく，たとえば
$f(x)=e^{-x^2}\sin(e^{x^2})$ などです．

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[2] 普通に計算して $\sqrt{\dfrac{\pi}{2}}e^{-x^2/2}$ です．


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[3] $\xi$ の符号で場合分けして留数計算します．それなりに面倒ですが，
答えは
$$\frac{\pi}{\sqrt{2}}e^{-|\xi|/\sqrt{2}}
\left(\cos\frac{|\xi|}{\sqrt{2}}-\sin\frac{|\xi|}{\sqrt{2}}\right)$$
です．

\bye