\magnification=\magstep1
\documentstyle{amsppt}

\define\R{\bold R}
\define\Q{\bold Q}
\define\Z{\bold Z}
\define\T{\bold T}
\define\e{\varepsilon}
\def\lan{\langle}
\def\ran{\rangle}
\def\supp{\text{supp}}

\centerline{解析学VI・解析学特別演習IIの内容について}
\rightline{2006年10月2日}
\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究棟323号室(電話 5465-7078)}
\rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}}
\rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}}
\bigskip

この授業の内容は，Fourier変換・級数と，超関数，
関数解析の初歩です．具体的には次のような内容をカバーします．

(1) たたみこみと$L^p(\R)$などの関数空間の性質．

(2) $\R^n$上のFourier変換とその基本性質，例．

(3) 関数解析のごく初歩．(Hilbert空間の簡単な性質．)

(4) $\T^n$上のFourier級数とその基本性質，例．

(5) 超関数の定義と基本的性質．

この授業は前に，1992, 1995, 1999年に教えました．1999年の
試験問題などは次の webpage にあります．(1992年には今とカリキュラム
が違ったので，内容も違います．)

{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/fa99.htm}

特に教科書はありません．(ぴったりこの授業に対応するような
本はないと思います．)
授業だけ聞いていればわかるようにやるつもりですが，
参考書をあげてくれという声が常に多くあるので，いくつか有名な
本をあげておきます．括弧の中の章数はこの授業に直接
対応する章です．

\noindent
藤田宏・伊藤清三・黒田成俊，「関数解析」，岩波講座基礎数学，
岩波書店．(1,2,3章．)

\noindent
熊ノ郷準，「偏微分方程式」，共立数学講座14，共立出版．(4章．)

\noindent
伊藤清三，「ルベーグ積分入門」，数学選書4,裳華房．(V, VI章．)

\noindent
黒田成俊，「関数解析」，共立数学講座15，共立出版．
(1, 2, 3, 4, 5, 6章．)

\noindent
W. Rudin, ``Real and Complex Analysis'', Tata McGraw Hill.
(Chapters 3, 4, 5, 9.)

演習は解析学Vの方と隔週で行います．私の方の番の週は
毎回小テストを行い，採点して返します．そしてその小テストのうち，
一番悪い1回分を除いた平均点によって，演習の成績を
つけます．欠席の回は0点として扱います．期末試験の成績が
著しくよければこれにプラスアルファを考慮しますが，
そうでなければこれがそのまま成績になります．逆に，小テストの
成績が良いのに期末試験が悪い人には，期末テストの方に
プラスアルファをつけます．ただし，今までの例だとプラスアルファが
つく人は2--3人程度でしょう．
試験は，小テスト，期末テストとも自筆ノート持ち込み可で行います．

また，私の出張のため，一部演習と講義の時間を入れ替えます．下記の表の
ように行う予定です．

$$\vbox{\offinterlineskip
\def\vsp{height 2pt &\omit &&\omit &&\omit &\cr}
\def\t{\noalign{\hrule}}
\def\h{\hfil}

\halign{& \vrule # & \strut \;\;\hfil # \; \cr
\t\vsp
&  && 10:00--12:15  && 13:00-14:30 & \cr
\t\vsp
& 10/ 2 && 講義  && 演習 & \cr
\vsp\t
& 10/ 9 && (休日)  &&  & \cr
\vsp\t
& 10/16 && 講義  &&  & \cr
\vsp\t
& 10/23 && 講義  && 演習 & \cr
\vsp\t
& 10/30 && 講義  &&  & \cr
\vsp\t
& 11/ 6 && 講義  && 講義 & \cr
\vsp\t
& 11/13 && 演習  &&  & \cr
\vsp\t
& 11/20 && 演習  && 演習 & \cr
\vsp\t
& 11/27 && 講義  &&  & \cr
\vsp\t
& 12/4 && 講義  && 講義 & \cr
\vsp\t
& 12/11 && 講義  &&  & \cr
\vsp\t
& 12/18 && 講義  && 演習 & \cr
\vsp\t
& 1/15 && 講義  &&  & \cr
\vsp\t
& 1/22 && 講義  && 講義 & \cr
\vsp\t
& 1/29 && 演習  &&  & \cr
\vsp\t
}}$$

午後の演習が空欄になっている日は，俣野先生の担当日です．

\bye