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\centerline{数理科学IV(文系)授業のまとめ}
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\rightline{1997年6月3日}
\rightline{河東泰之}
\rightline{e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}
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5月27日の講義のまとめですが，今回は新しいコマンドはありません．
課題だけ挙げます.

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[課題1] 
2つの関数$f(x)=-x^4+x^2+2x+5$, $g(x)=4x^2+12x+a$に
ついて次の問に答えよ．ただし，$a$は実数の定数である．

(1) どの実数$x$についても，$f(x) < g(x)$が成り立つような
$a$の範囲を求めよ．

(2) どの実数$x, y$についても，$f(x) < g(y)$が成り立つような
$a$の範囲を求めよ．

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[課題2] 
ある直線が点$(1,0)$で2曲線
$y=x^3-x$, $y=-\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$に同時に接している
とする．このとき，$a,b$の値を求め，さらにこの2曲線の
両方に接する直線をすべて求めよ．

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試験はしないといけないそうですので，7月下旬の通常の試験期間に
ノート持ち込み可で行いますが，主にレポートで成績をつけます．
\bye