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\define\ind{\text{ind}}

\centerline{数理科学IV(文系)期末テスト}
\medskip
\rightline{1997年7月29日}
\rightline{河東泰之}
\rightline{e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
\rightline{http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}
\bigskip
この試験はノート持ち込み可で行います．
以下の問いに答えてください．いずれも答だけ書けばけっこうです．
[1]〜[5]はMathematicaでどのようなコマンドを打ち込むか，という質問
です．その結果Mathematicaが返してくる答を書けと言う意味では
ありません．

\bigskip
[1] ルート3を小数点以下10桁まで求めたいとする．
Mathematicaでどのようにすればよいか．

\bigskip
[2] $x^3-5x+21=0$の解を近似的に求めたいとする．
Mathematicaでどのようにすればよいか．

\bigskip [3] $f(x)=x^3-5x+21$とし，$y=f(x)$のグラフを
$-5 \le x \le 5$の範囲で描きたいとする．
Mathematicaでどのようにすればよいか．

\bigskip [4]
行列$A=\left(\matrix 1 & 5 \\ -10 & 23\endmatrix\right)$,
$B=\left(\matrix 2 & 3 \\ -1 & -31\endmatrix\right)$に対し
積$ABABA$を求めたいとする．
Mathematicaでどのようにすればよいか．

\bigskip [5]
円周率を小数点以下10桁まで知りたいとする．
Mathematicaでどのようにすればよいか．

\bigskip [6]
Mathematicaで
PolynomialRemainder[x\^{}3+x\^{}2, x-1,x]
と入力したとき結果は何か．

\bigskip [7]
Mathematicaで
x=\{\{1,2\},\{3,4\}\}と入力した後，
x[[1]][[2]]と入力したらどのような答えが返ってくるか．

\bigskip [8]
MathematicaでD[x\^{}2-8x+28,x]と入力したとき結果は何か．

\bigskip [9]
MathematicaでIntegrate[x\^{}2-8x+28,\{x,0,1\}]と入力したとき結果は何か．

\bigskip [10]
次のグラフのPerron-Frobenius固有値はいくつか．手で計算して答えを
書け．

\bigskip\bigskip\bigskip\bigskip

教務課の規則により，開始後30分は退出できません．
それ以降は終わった人は答案を提出して帰ってけっこうです．

成績については今週中にe-mailで通知します．
\bye