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\baselineskip 14pt

\centerline{解析学XH/基礎数理特別講義Vの内容について}
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\rightline{河東泰之（かわひがしやすゆき）}
\rightline{yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}

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講義の時間は毎週金曜10:40〜12:10です．

この講義は作用素環論に関するもので，具体的には
factor（と呼ばれる作用素環）の自己同型のConnesによる
分類とその発展を取り扱います．作用素環論の基礎的な予備知識は
仮定します．

この種の分類理論は1970年代半ばに成立したものであり，
1982年のConnesのFields賞の受賞業績の一つですが，
現在でも作用素環論におけるさまざまな分類理論のお手本と
なっており，その影響力はまったく衰えていません．その内容を
II$_1$ factorの基礎事項を仮定した上で，初歩から解説したい
と思います．内容としては，竹崎正道「作用素環の構造」
（岩波書店）のVII章\S1, \S2, \S4, IX章\S1, \S2, \S3にあたる
ことが中心になります．

具体的な講義の内容は以下のように予定しています．

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(1) II$_1$ factorの例と基本性質（簡単な復習）

\noindent
(2) Hyperfinite II$_1$ factorの一意性

\noindent
(3) Ultraproductとnon-standard analysis

\noindent
(4) Central sequenceとMcDuff factor

\noindent
(5) Rohlinの定理とその非可換版

\noindent
(6) Outer conjugacyによる自己同型の分類

\noindent
(7) 群作用の分類への拡張

\noindent
(8) III型factorの場合について

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成績は講義中に出す問題に対するレポートでつけます．

4/11（金）はデンマーク出張のため休講にして，4/18（金）から
始めます．7/4も海外出張のため休講の予定です．これらについては
補講を行います．その日程については後日相談して決めます．

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