Subfactorの分類のためにA. Ocneanuが導入した代数的不変量paragroupは， 量子化されたGalois群とも呼ばれる．古典的なGalois理論の類似として， 作用素環のGalois群の部分群と，中間環との対応を考えることは昔から 行われているが，本年度はそのGalois対応の「量子化」について研究した．
Subfactor理論ではII_1 factorと呼ばれる作用素環の組， N\subset Mを考える．これから生じるparagroupと呼ばれる代数系 は(有限)群の概念の量子化と思える．そこで，Galois対応の量子化とは， N\subset Mの中間環と"subparagroup"との対応を見出すことである と期待される．しかし，中間環に対応するparagroupを"subparagroup"と 呼ぼうとすると，"subparagroup"の"subparagroup"を考えた時に， それはもとのparagroupの"subparagroup"には一般になっていないと言う 問題が生じる．このため，Ocneanuのアイディアに基づいて佐藤が導入した equivalent paragroupの定義を用い，quantum 6j-symbol込みの fusion rule subalgebraの考えを使って，subequivalent paragroup を定義した．さらに，これをOcneanuの導入したgeneralized intermediate subfactorと組み合わせ，subequivalent paragroupとgeneralized intermediate subfactorの間のGalois型対応を確立した．これは， A型のJones subfactorについてのOcneanuの仕事の一般化になっている．
もとのsubfactor N\subset MがPopaの意味で strongly amenableであるときは，equivalence/subequivalenceを 一つのcommuting squareで記述することができる．これには佐藤の， finite depthを持つequivalent subfactorのcommuting squareによる特徴づけを 一般化したものを用いる．そのため，compactness argumentの部分を うまく別のものに置き換える必要がある．また，Popaによって考えられた Popa systemのsublatticeと，ここでのsubequivalent paragroupの概念との 関係も明らかにした．
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