河東泰之の2010年度研究概要

Carpi, Hillier, Longo, Xu と共に,中心電荷 c が離散系列 c < 3 に属するときに,Neveu-Schwarz 代数の真空表現から N=2 超 Virasoro ネットを構成した.その偶部分ネットと, U(1)2m+4 \subset SU(2)m \otimes U(1)4 から生じるコセット・ネットを同一視し, カイラル・リングとスペクトラル・フローをその表現論の 文脈でとらえた.\alpha-誘導表現の理論とモジュラー不変 行列を用いて,この超 Virasoro ネットのすべての拡張を分類した. そこには,コセット・ネットと Xu の意味でのミラー拡張の混ざった ものが現れ,位数の高い巡回群による,新しいタイプの シンプル・カレント拡張が得られる.

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