Longo とともに，論文[40]において，作用素環の2次元共形ネットの分類を 行った．Central charge が基本的な不変量であるが，この値が1未満の ケースについて，parity symmetry を持ち，包含関係について極大である ものを完全に分類し，A-D-E Dynkin 図形のペアによるラベル付けを 行った．Parity symmetry と極大性についての条件は，\mu-index が1 という条件にも言い換えられる．また，central charge が 1未満である 限り，この条件を落とした分類も可能であるが，単に組み合わせが複雑になる だけである．これは，前に Longo と論文[36]でやっていた1次元のネットの分類 を推し進めたものであり，tensor category についての 2-cohomology 消滅 が key になる．この cohomology 消滅によって，[36] では vertex operator algebra を引用して済ませていたある種の代数系の一意性も， 作用素環論的に証明できることになった．
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